Ken je twee zijden van een rechthoekige driehoek? Vul ze in en de rekenhulp berekent de derde zijde, met de berekening erbij.
De stelling
In een rechthoekige driehoek geldt: a² + b² = c². Hierin zijn a en b de rechthoekszijden, de twee zijden die de rechte hoek vormen, en is c de schuine zijde, tegenover de rechte hoek. De schuine zijde is altijd de langste.
- Schuine zijde zoeken: c = √(a² + b²)
- Rechthoekszijde zoeken: b = √(c² − a²)
Rekenvoorbeeld
De bekendste driehoek heeft zijden van 3, 4 en 5: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5². Een ladder van 5 meter die 3 meter van de muur staat, reikt dus 4 meter hoog.
Handig in de praktijk
Timmerlieden en stratenmakers gebruiken de 3-4-5-regel om een haakse hoek uit te zetten. Meet langs de ene kant 3 meter en langs de andere 4 meter. Is de afstand tussen beide punten precies 5 meter, dan is de hoek recht.
Ook de schermgrootte van een televisie is een toepassing: de inches gaan over de diagonaal. Een scherm van 16 bij 9 eenheden heeft een diagonaal van √(256 + 81) ≈ 18,4 eenheden.
Alleen voor rechthoekige driehoeken
De stelling werkt alleen als een van de hoeken precies 90 graden is. Voor andere driehoeken heb je de cosinusregel nodig.
Veelgestelde vragen
Wat is de stelling van Pythagoras?
In een rechthoekige driehoek is de som van de kwadraten van de twee rechthoekszijden gelijk aan het kwadraat van de schuine zijde: a² + b² = c².
Welke zijde is de schuine zijde?
De zijde tegenover de rechte hoek. Het is altijd de langste zijde van de driehoek.